| Einheit |
Datum |
Inhalte |
Sonstiges |
Download |
| 1. Einheit |
18.10.10 |
natürliche zahlen, peanoaxiome, vollständige induktion |
- |
Vorlesung |
| 2. Einheit |
20.10.10 |
Rechnen in |N, Rechenregeln, rationale zahlen, reelle zahlen, indirekter beweis |
- |
Vorlesung |
| 3. Einheit |
21.10.10 |
intervallschachtelung, komplexe zahlen, geometrische darstellung, polarkoordinaten, wurzel aus |C |
- |
Vorlesung |
| 4. Einheit |
22.10.10 |
quadratische gleichungen in |C, elementare zahlentheorie: teilbarkeit, euklidischer algorithmus |
- |
Vorlesung |
| 5. Einheit |
25.10.10 |
euklidischer algorithmus, primzahlen, fundamentalsatz, primfaktorenzerlegung |
- |
Vorlesung |
| 6. Einheit |
27.10.10 |
primfaktorenzerlegung, kongruenzen, restklassen, modulo |
- |
Vorlesung |
| 7. Einheit |
28.10.10 |
restklassen, additives inverses, elementare aussagenlogik, aussagen |
Folien aus der VO sind nicht online (stattdessen Buch ab S. 24) |
Vorlesung |
| 8. Einheit |
29.10.10 |
äquivalente formeln, prädikatenlogik |
Folien aus der VO sind nicht online (stattdessen Buch ab S. 26) |
Vorlesung |
| 9. Einheit |
03.11.10 |
mengenlehre, operationen, gesetze, identitäten, potenzmenge, relationen, kartesisches produkt |
Folien aus der VO sind nicht online (stattdessen Buch ab S. 27) |
Vorlesung |
| 10. Einheit |
04.11.10 |
binäre relation, darstellungsformen, äquivalenzrelation |
- |
Vorlesung |
| 11. Einheit |
05.11.10 |
halbordnungen, totalordnung, hassediagramm, funktionen |
- |
Vorlesung |
| 12. Einheit |
08.11.10 |
in-/sur-/bijektivität, umkehrfunktion, (ur)bild, identitätsfunktion, grundaufgaben der kombinatorik |
- |
Vorlesung |
| Einheit |
Datum |
Inhalte |
Sonstiges |
Download |
| 13. Einheit |
09.11.10 |
fakultät, kombinatorik, anordnungsprobleme, permutation, mutlimenge, auswahlprobleme, komposition |
- |
Vorlesung |
| 14. Einheit |
10.11.10 |
binomischer lehrsatz, binomialkoeffizient |
- |
Vorlesung |
| 15. Einheit |
11.11.10 |
inklusions-exklusions-prinzip, siebformel |
- |
Vorlesung |
| 16. Einheit |
16.11.10 |
inklusions-exklusions-prinzip, permuation, graphentheorie, grundbegriffe, adjazenzmatrix |
Graphentheorie.pdf |
Vorlesung |
| 17. Einheit |
17.11.10 |
adjazenzmatrix, bäume, wälder |
- |
Vorlesung |
| 18. Einheit |
18.11.10 |
netzwerke, kruskal-algorithmus, dijkstra-algorithmus |
Netzwerk Algorithmen.pdf |
Vorlesung |
| 19. Einheit |
19.11.10 |
algebraische strukturen, rechengesetze, inverse, gruppen |
- |
Vorlesung |
| 20. Einheit |
22.11.10 |
symmetrische gruppe, symmetriegruppe |
- |
Vorlesung |
| 21. Einheit |
23.11.10 |
untergruppe, links-/rechtsnebenklassen |
- |
nicht verfügbar |
| 22. Einheit |
24.11.10 |
Potenzen, Normalteiler, Faktorgruppe |
- |
Vorlesung |
| 23. Einheit |
25.11.10 |
Homomorphismus, Isomorphismus, Kern und Bild |
Homomorphiesatz.pdf |
Vorlesung |
| 24. Einheit |
26.11.10 |
Homo-/Isomorphismus, Ringe, Körper |
- |
Vorlesung |
| 25. Einheit |
29.11.10 |
Polynome, ring der formalen potenzreihe, nullteiler, integritätsring |
- |
Vorlesung |
| 26. Einheit |
30.11.10 |
integritätsring, einheitengruppe, irreduzibles polynom |
- |
Vorlesung |
| 27. Einheit |
01.12.10 |
faktorring, irreduzible polynome, verbände |
- |
Vorlesung |
| 28. Einheit |
02.12.10 |
verbände, infimum, supremum, hassediagramm, distributiver verband, boole'sche algebra |
- |
Vorlesung |
| Einheit |
Datum |
Inhalte |
Sonstiges |
Download |
| 29. Einheit |
03.12.10 |
lineare algebra, vektoren, vektorraum, teilraum bzw. unterraum |
Vektoren und Vektorräume.pdf |
Vorlesung |
| 30. Einheit |
09.12.10 |
linearkombination, lineare hülle, lineare unabhängigkeit, basis, austauschlemma, matrizen |
Vektoren und Vektorräume.pdf |
Vorlesung |
| 31. Einheit |
10.12.10 |
matrizen, spalten-/zeilenrang, elementare spalten-/zeilenumformung, koordinatenabbildung |
Vektoren und Vektorräume.pdf |
Vorlesung |
| 32. Einheit |
13.12.10 |
lineare abbildungen, drehung, spiegelung, projektion |
- |
Vorlesung |
| 33. Einheit |
14.12.10 |
drehung, spiegelung, projektion, komposition, dimension, kern, rang, defekt |
- |
Vorlesung |
| 34. Einheit |
15.12.10 |
rang und defekt, lineare gleichungssysteme, lösbarkeit |
- |
Vorlesung |
| 35. Einheit |
16.12.10 |
reguläre gleichungssysteme, gauß'sches eliminationsverfahren |
Gauß'sches E.verfahren + Determinanten.pdf |
Vorlesung |
| 36. Einheit |
17.12.10 |
determinanten, transposition, permutation, kofaktor |
Gauß'sches E.verfahren + Determinanten.pdf |
Vorlesung |
| 37. Einheit |
20.12.10 |
laplace'scher entwicklungssatz, cramer'sche regel, eigenwerte, eigenvektoren |
- |
Vorlesung |
| 38. Einheit |
21.12.10 |
eigenwerte/-vektoren, charakteristische polynome, skalarprodukte, cauchy-schwarz'sche ungleichung |
- |
Vorlesung |
| 39. Einheit |
22.12.10 |
orthonormalbasis, orthogonale matrix, spektralsatz, positiv/negativ definit, hauptminorenkriterium |
- |
Vorlesung |
| Einheit |
Datum |
Inhalte |
Sonstiges |
Download |
| 40. Einheit |
10.01.11 |
folgen, epsilon-umgebung, grenzwert, konvergenz, divergenz, häufungspunkt, monotonie, beschränktheit |
- |
Vorlesung |
| 41. Einheit |
11.01.11 |
beschränktheit, monotonie, rechnen mit grenzwerten, unbestimmte formen, potenzbildung |
- |
Vorlesung |
| 42. Einheit |
12.01.11 |
konvergenzuntersuchungen, sandwich-theorem, teilfolge, satz von bolzano-weierstraß, cauchyfolge |
- |
Vorlesung |
| 43. Einheit |
13.01.11 |
unendliche reihe, harmonische/geometrische reihe, teleskopsumme, konvergenzkriterien, cauchykriterium, leibnizkriterium |
- |
Vorlesung |
| 44. Einheit |
14.01.11 |
absolute/bedingte konvergenz, majoranten-/minorantenkriterium, wurzel-/quotientenkriterium, cauchyprodukt, potenzreihen, konvergenzradius |
- |
Vorlesung |
| 45. Einheit |
17.01.11 |
asymptotischer vergleich, elementare funktionen, polynomfunktion, rationale funktion, exponentialfunktion |
- |
nicht verfügbar |
| 46. Einheit |
18.01.11 |
winkel-/arcusfunktionen, elementare funktionen |
- |
Vorlesung |
| 47. Einheit |
19.01.11 |
grenzwerte von funktionen, stetigkeit, eigenschaften stetiger funktionen, nullstellensatz von bolzano, zwischenwertsatz |
- |
Vorlesung |
| 48. Einheit |
20.01.11 |
weitere sätze zur stetigkeit, unstetigkeit |
- |
Vorlesung |
| Einheit |
Datum |
Inhalte |
Sonstiges |
Download |
| 49. Einheit |
21.01.11 |
ableitung, differenzenquotient, differentialquotient, eigenschaften, ableitungsregeln |
- |
Vorlesung |
| 50. Einheit |
24.01.11 |
ableitungsregeln, differenzierbarkeit, taylor'scher satz, mittelwertsatz, minimum, maximum |
- |
Vorlesung |
| 51. Einheit |
25.01.11 |
mittelwertsatz, satz von rolle, taylorreihen |
- |
Vorlesung |
| 52. Einheit |
26.01.11 |
taylorreihen, satz von taylor, erste ableitung, taylorpolynom |
- |
Vorlesung |
| 53. Einheit |
27.01.11 |
zweite ableitung, konvex, konkav, wendepunkt, regel von de l'hospital
|
- |
Vorlesung |