Einheit |
Datum |
Inhalte |
Sonstiges |
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1. Einheit |
18.10.10 |
natürliche zahlen, peanoaxiome, vollständige induktion |
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Vorlesung |
2. Einheit |
20.10.10 |
Rechnen in |N, Rechenregeln, rationale zahlen, reelle zahlen, indirekter beweis |
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Vorlesung |
3. Einheit |
21.10.10 |
intervallschachtelung, komplexe zahlen, geometrische darstellung, polarkoordinaten, wurzel aus |C |
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Vorlesung |
4. Einheit |
22.10.10 |
quadratische gleichungen in |C, elementare zahlentheorie: teilbarkeit, euklidischer algorithmus |
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Vorlesung |
5. Einheit |
25.10.10 |
euklidischer algorithmus, primzahlen, fundamentalsatz, primfaktorenzerlegung |
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Vorlesung |
6. Einheit |
27.10.10 |
primfaktorenzerlegung, kongruenzen, restklassen, modulo |
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Vorlesung |
7. Einheit |
28.10.10 |
restklassen, additives inverses, elementare aussagenlogik, aussagen |
Folien aus der VO sind nicht online (stattdessen Buch ab S. 24) |
Vorlesung |
8. Einheit |
29.10.10 |
äquivalente formeln, prädikatenlogik |
Folien aus der VO sind nicht online (stattdessen Buch ab S. 26) |
Vorlesung |
9. Einheit |
03.11.10 |
mengenlehre, operationen, gesetze, identitäten, potenzmenge, relationen, kartesisches produkt |
Folien aus der VO sind nicht online (stattdessen Buch ab S. 27) |
Vorlesung |
10. Einheit |
04.11.10 |
binäre relation, darstellungsformen, äquivalenzrelation |
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Vorlesung |
11. Einheit |
05.11.10 |
halbordnungen, totalordnung, hassediagramm, funktionen |
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Vorlesung |
12. Einheit |
08.11.10 |
in-/sur-/bijektivität, umkehrfunktion, (ur)bild, identitätsfunktion, grundaufgaben der kombinatorik |
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Vorlesung |
Einheit |
Datum |
Inhalte |
Sonstiges |
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13. Einheit |
09.11.10 |
fakultät, kombinatorik, anordnungsprobleme, permutation, mutlimenge, auswahlprobleme, komposition |
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Vorlesung |
14. Einheit |
10.11.10 |
binomischer lehrsatz, binomialkoeffizient |
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Vorlesung |
15. Einheit |
11.11.10 |
inklusions-exklusions-prinzip, siebformel |
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Vorlesung |
16. Einheit |
16.11.10 |
inklusions-exklusions-prinzip, permuation, graphentheorie, grundbegriffe, adjazenzmatrix |
Graphentheorie.pdf |
Vorlesung |
17. Einheit |
17.11.10 |
adjazenzmatrix, bäume, wälder |
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Vorlesung |
18. Einheit |
18.11.10 |
netzwerke, kruskal-algorithmus, dijkstra-algorithmus |
Netzwerk Algorithmen.pdf |
Vorlesung |
19. Einheit |
19.11.10 |
algebraische strukturen, rechengesetze, inverse, gruppen |
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Vorlesung |
20. Einheit |
22.11.10 |
symmetrische gruppe, symmetriegruppe |
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Vorlesung |
21. Einheit |
23.11.10 |
untergruppe, links-/rechtsnebenklassen |
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nicht verfügbar |
22. Einheit |
24.11.10 |
Potenzen, Normalteiler, Faktorgruppe |
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Vorlesung |
23. Einheit |
25.11.10 |
Homomorphismus, Isomorphismus, Kern und Bild |
Homomorphiesatz.pdf |
Vorlesung |
24. Einheit |
26.11.10 |
Homo-/Isomorphismus, Ringe, Körper |
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Vorlesung |
25. Einheit |
29.11.10 |
Polynome, ring der formalen potenzreihe, nullteiler, integritätsring |
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Vorlesung |
26. Einheit |
30.11.10 |
integritätsring, einheitengruppe, irreduzibles polynom |
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Vorlesung |
27. Einheit |
01.12.10 |
faktorring, irreduzible polynome, verbände |
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Vorlesung |
28. Einheit |
02.12.10 |
verbände, infimum, supremum, hassediagramm, distributiver verband, boole'sche algebra |
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Vorlesung |
Einheit |
Datum |
Inhalte |
Sonstiges |
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29. Einheit |
03.12.10 |
lineare algebra, vektoren, vektorraum, teilraum bzw. unterraum |
Vektoren und Vektorräume.pdf |
Vorlesung |
30. Einheit |
09.12.10 |
linearkombination, lineare hülle, lineare unabhängigkeit, basis, austauschlemma, matrizen |
Vektoren und Vektorräume.pdf |
Vorlesung |
31. Einheit |
10.12.10 |
matrizen, spalten-/zeilenrang, elementare spalten-/zeilenumformung, koordinatenabbildung |
Vektoren und Vektorräume.pdf |
Vorlesung |
32. Einheit |
13.12.10 |
lineare abbildungen, drehung, spiegelung, projektion |
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Vorlesung |
33. Einheit |
14.12.10 |
drehung, spiegelung, projektion, komposition, dimension, kern, rang, defekt |
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Vorlesung |
34. Einheit |
15.12.10 |
rang und defekt, lineare gleichungssysteme, lösbarkeit |
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Vorlesung |
35. Einheit |
16.12.10 |
reguläre gleichungssysteme, gauß'sches eliminationsverfahren |
Gauß'sches E.verfahren + Determinanten.pdf |
Vorlesung |
36. Einheit |
17.12.10 |
determinanten, transposition, permutation, kofaktor |
Gauß'sches E.verfahren + Determinanten.pdf |
Vorlesung |
37. Einheit |
20.12.10 |
laplace'scher entwicklungssatz, cramer'sche regel, eigenwerte, eigenvektoren |
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Vorlesung |
38. Einheit |
21.12.10 |
eigenwerte/-vektoren, charakteristische polynome, skalarprodukte, cauchy-schwarz'sche ungleichung |
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Vorlesung |
39. Einheit |
22.12.10 |
orthonormalbasis, orthogonale matrix, spektralsatz, positiv/negativ definit, hauptminorenkriterium |
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Vorlesung |
Einheit |
Datum |
Inhalte |
Sonstiges |
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40. Einheit |
10.01.11 |
folgen, epsilon-umgebung, grenzwert, konvergenz, divergenz, häufungspunkt, monotonie, beschränktheit |
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Vorlesung |
41. Einheit |
11.01.11 |
beschränktheit, monotonie, rechnen mit grenzwerten, unbestimmte formen, potenzbildung |
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Vorlesung |
42. Einheit |
12.01.11 |
konvergenzuntersuchungen, sandwich-theorem, teilfolge, satz von bolzano-weierstraß, cauchyfolge |
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Vorlesung |
43. Einheit |
13.01.11 |
unendliche reihe, harmonische/geometrische reihe, teleskopsumme, konvergenzkriterien, cauchykriterium, leibnizkriterium |
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Vorlesung |
44. Einheit |
14.01.11 |
absolute/bedingte konvergenz, majoranten-/minorantenkriterium, wurzel-/quotientenkriterium, cauchyprodukt, potenzreihen, konvergenzradius |
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Vorlesung |
45. Einheit |
17.01.11 |
asymptotischer vergleich, elementare funktionen, polynomfunktion, rationale funktion, exponentialfunktion |
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nicht verfügbar |
46. Einheit |
18.01.11 |
winkel-/arcusfunktionen, elementare funktionen |
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Vorlesung |
47. Einheit |
19.01.11 |
grenzwerte von funktionen, stetigkeit, eigenschaften stetiger funktionen, nullstellensatz von bolzano, zwischenwertsatz |
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Vorlesung |
48. Einheit |
20.01.11 |
weitere sätze zur stetigkeit, unstetigkeit |
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Vorlesung |
Einheit |
Datum |
Inhalte |
Sonstiges |
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49. Einheit |
21.01.11 |
ableitung, differenzenquotient, differentialquotient, eigenschaften, ableitungsregeln |
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Vorlesung |
50. Einheit |
24.01.11 |
ableitungsregeln, differenzierbarkeit, taylor'scher satz, mittelwertsatz, minimum, maximum |
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Vorlesung |
51. Einheit |
25.01.11 |
mittelwertsatz, satz von rolle, taylorreihen |
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Vorlesung |
52. Einheit |
26.01.11 |
taylorreihen, satz von taylor, erste ableitung, taylorpolynom |
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Vorlesung |
53. Einheit |
27.01.11 |
zweite ableitung, konvex, konkav, wendepunkt, regel von de l'hospital
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Vorlesung |